Diferença entre aceleração tangencial e aceleração centrípeta

Aceleração Tangencial vs Aceleração Centrípeta

Aceleração é a taxa de mudança de velocidade e, quando expressa por meio de cálculo, é a derivada temporal da velocidade. Aceleração tangencial e aceleração centrípeta são componentes da aceleração para uma partícula ou um corpo rígido em movimento circular.

Aceleração Tangencial

Considere uma partícula se movendo ao longo de um caminho, como mostrado no diagrama. No caso considerado, a partícula está em movimento angular e a velocidade da partícula é tangencial ao caminho.

A taxa de variação da velocidade tangencial é definida como a aceleração tangencial e é indicada por uma_t.

uma_t = dv_t/ dt

No entanto, isso não explica a aceleração total da partícula. De acordo com a primeira lei de Newton, para que uma partícula se desvie do caminho retilíneo e gire, deve haver outra força; portanto, podemos deduzir que deve haver um componente de aceleração direcionado perpendicularmente ao componente de aceleração tangencial, isto é, em direção ao ponto O na instância mostrada. Esse componente de aceleração é conhecido como o aceleração normal, e é indicado por uma_n.

uma_n = v_t²/ r

E se você_t e você_n são os vetores unitários nas direções tangencial e normal, a aceleração resultante pode ser dada pela seguinte expressão.

a = a_tvocê_t + uma_nvocê_n = (dv_t/ dt) u_t + (v_t²/ r) u_n

Aceleração centrípeta

Agora considere que a força que induz a aceleração normal é constante. Nesse caso, a partícula entra em um caminho circular com um raio r. Este é um caso especial em movimento angular, e a aceleração normal recebe o termo aceleração centrípeta. A força que move o movimento circular é conhecida como força centrípeta.

A aceleração centrípeta também é dada pela expressão acima, mas as relações angulares em velocidade e aceleração podem ser usadas para fornecer em termos de velocidade angular.

Portanto,

uma_c = v_t²/ r = -rω²

(Sinal negativo indica que a aceleração apontou na direção oposta ao vetor do raio)

A aceleração líquida pode ser obtida pela resultante dos dois componentes a_c e um_t.

Qual é a diferença entre Aceleração Tangencial e Aceleração Centrípeta?

• As acelerações tangenciais e centrípetas são dois componentes da aceleração de uma partícula / corpo em um movimento circular.

• A aceleração tangencial é a taxa de variação da velocidade tangencial e é sempre tangencial ao caminho circular e normal ao vetor do raio.

• A aceleração centrípeta está apontada para o centro do círculo, e esse componente de aceleração é o principal fator que mantém a partícula no caminho circular.

• Para uma partícula em movimento circular, o vetor de aceleração sempre fica dentro do caminho circular.