Diferença entre produto escalar e produto cruzado

Produto em ponto x produto cruzado

Produto pontual e produto cruzado são duas operações matemáticas usadas na álgebra vetorial, que é um campo muito importante na álgebra. Esses conceitos são amplamente utilizados em campos como teoria dos campos eletromagnéticos, mecânica quântica, mecânica clássica, relatividade e muitos outros campos em física e matemática. Neste artigo, discutiremos o que são produtos escaláveis ​​e produtos cruzados, suas definições e aplicações, algumas relações básicas sobre produto escalável e produto cruzado e, finalmente, a diferença entre produto escalar e produto cruzado.

Produto Dot

O produto escalar, também conhecido como produto escalar, é um operador matemático usado na álgebra vetorial. O produto escalar de dois vetores UMA e B é definido como |UMA||B| Cos (θ), onde θ é o ângulo medido entre UMA e B. Pode-se obviamente ver que o valor do produto escalar é um valor escalar; portanto, o produto escalar também é conhecido como produto escalar. O produto escalar gera um valor máximo quando os dois vetores são paralelos um ao outro. O valor mínimo do produto escalar é quando os dois vetores são antiparalelos. O produto escalar também pode ser usado para fazer a projeção de um vetor em uma determinada direção; para isso, o segundo vetor deve ser o vetor unitário na direção desejada. O produto escalar também é muito útil para obter integrais de área para o teorema de Gauss. Também desempenha um papel na divergência da operação diferencial. O produto de ponto também é usado para calcular o trabalho realizado em um campo de força.

Produto cruzado

O produto cruzado, também conhecido como produto vetorial, é uma operação matemática usada na álgebra vetorial. O produto cruzado entre os dois vetores UMA e B são definidos como |UMA||B| Sin (θ) N, onde θ é o ângulo entre UMA e B, e N é o vetor normal unitário para o plano que contém UMA e B. A direção de N é determinado pela regra do parafuso destro na direção de UMA para B. O módulo do produto escalar é máximo quando o ângulo entre UMA e B são 90 graus (π / 2 radianos). O produto cruzado é usado para calcular a curvatura de um campo vetorial. Também é usado para calcular o momento angular, velocidade angular e outras propriedades do movimento angular.