Diferença entre produto escalar e produto cruzado

Produto em ponto x produto cruzado

O produto escalar e o produto cruzado têm várias aplicações em física, engenharia e matemática. O produto cruzado, ou conhecido como produto vetorial, é uma operação binária em dois vetores em um espaço tridimensional. O produto cruzado resulta em um vetor perpendicular aos vetores multiplicados e normal à planície.

Nas operações algébricas, o produto escalar pega duas seqüências iguais de números e fornece um número único. É obtido multiplicando as entradas correspondentes e depois somando os produtos.

Se os vetores forem nomeados "a" e "b", o produto escalar será representado por "a. b. " Isso é igual às magnitudes multiplicadas pelo cosseno dos ângulos. Nos vetores "a" e "b", o produto cruzado é representado por "a X b". Isso é igual às magnitudes multiplicadas pelo seno dos ângulos e depois multiplicadas por "n", um vetor unitário.

Pode-se notar que a magnitude de um produto escalar é máxima, enquanto é zero em um produto cruzado. Tanto o produto escalar como o cruzado dependem da métrica do espaço euclidiano. No entanto, o produto cruzado também depende da orientação da escolha.

Um produto de ponto é geralmente usado quando há necessidade de projetar um vetor em outro vetor. Alguns dos exemplos de produtos de ponto são:

Cálculo da distância de um ponto a um plano.
Cálculo da distância de um ponto a uma linha.
Cálculo da projeção de um ponto.

Um produto cruzado tem muitos usos, como:

Cálculo da distância de um ponto a um plano.
Cálculo da luz especular.

Resumo:

1.O produto cruzado ou produto vetorial é uma operação binária em dois vetores em um espaço tridimensional.
2.Em operações algébricas, o produto escalar pega duas seqüências iguais de números e fornece um único número.
3.O produto cruzado resulta em um vetor perpendicular aos vetores multiplicados e normal ao plano.
4.O produto escalar é obtido multiplicando as entradas correspondentes e somando os produtos.
5.A magnitude do produto escalar é máxima, enquanto que é zero em um produto cruzado.
6.Um produto pontual é geralmente usado quando há necessidade de projetar um vetor em outro vetor.
7.Se os vetores são nomeados "a" e "b", então o produto escalar é representado por "a. b. " Nos vetores "a" e "b", o produto cruzado é representado por "a X b".