Diferença entre distribuições discretas e contínuas
Share
Distribuições Discretas x Distribuições Contínuas
A distribuição de uma variável é uma descrição da frequência de ocorrência de cada resultado possível. Uma função pode ser definida a partir do conjunto de resultados possíveis para o conjunto de números reais de modo que ƒ (x) = P (X = x) (a probabilidade de X ser igual a x) para cada resultado possível x. Essa função em particular ƒ é chamada de função de massa / densidade de probabilidade da variável X. Agora, a função de massa de probabilidade de X, neste exemplo em particular, pode ser escrita como ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 e ƒ (2) = 0,25.
Além disso, uma função chamada função de distribuição cumulativa (F) pode ser definida do conjunto de números reais para o conjunto de números reais como F (x) = P (X ≤ x) (a probabilidade de X ser menor ou igual a x ) para cada resultado possível x. Agora, a função densidade de probabilidade de X, neste exemplo em particular, pode ser escrita como F (a) = 0, se um<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.
O que é uma distribuição discreta?
Se a variável associada à distribuição for discreta, essa distribuição será denominada discreta. Essa distribuição é especificada por uma função de massa de probabilidade (ƒ). O exemplo dado acima é um exemplo dessa distribuição, pois a variável X pode ter apenas um número finito de valores. Exemplos comuns de distribuições discretas são distribuição binomial, distribuição Poisson, distribuição hiper-geométrica e distribuição multinomial. Como visto no exemplo, a função de distribuição cumulativa (F) é uma função de etapa e ∑ ƒ (x) = 1.
O que é uma distribuição contínua?
Se a variável associada à distribuição for contínua, essa distribuição será considerada contínua. Essa distribuição é definida usando uma função de distribuição cumulativa (F). Observa-se então que a função de densidade ƒ (x) = dF (x) / dx e que ∫ƒ (x) dx = 1. Distribuição normal, distribuição t de aluno, distribuição chi ao quadrado, distribuição F são exemplos comuns de distribuições contínuas.
|
Qual é a diferença entre distribuição discreta e distribuição contínua? • Nas distribuições discretas, a variável associada a ela é discreta, enquanto nas distribuições contínuas, a variável é contínua. • Distribuições contínuas são introduzidas usando funções de densidade, mas distribuições discretas são introduzidas usando funções de massa. • O gráfico de frequência de uma distribuição discreta não é contínuo, mas é contínuo quando a distribuição é contínua. • A probabilidade de uma variável contínua assumir um valor específico é zero, mas não é o caso em variáveis discretas.
|
