Diferença entre Binomial e Poisson

Binomial vs Poisson

Apesar do fato, numerosas distribuições se enquadram na categoria Binomial e Poisson de 'Distribuições de Probabilidade Contínua' e são exemplos para a 'Distribuição de Probabilidade Discreta' e também são amplamente utilizadas. Além desse fato comum, pontos significativos podem ser antecipados para contrastar essas duas distribuições e deve-se identificar em que ocasião uma delas foi corretamente escolhida..

Distribuição binomial

'Distribuição Binomial' é a distribuição preliminar usada para encontrar, probabilidade e problemas estatísticos. Na qual um tamanho amostrado de 'n' é obtido com a substituição do tamanho 'N' de ensaios, dos quais produz um sucesso de 'p'. Principalmente, isso foi realizado para experimentos que fornecem dois resultados principais, como os resultados de 'Sim', 'Não'. Pelo contrário, se o experimento for realizado sem substituição, o modelo será atendido com 'Distribuição Hipergeométrica', que será independente de todos os seus resultados. Embora 'Binomial' também entre em ação nesta ocasião, se a população ('N') for muito maior em comparação com o 'n' e eventualmente for o melhor modelo para aproximação.

No entanto, na maioria das ocasiões, a maioria de nós se confunde com o termo 'Julgamentos de Bernoulli'. No entanto, tanto o 'Binomial' quanto o 'Bernoulli' têm significados semelhantes. Sempre que 'n = 1 "Bernoulli Trial' é especialmente nomeado, 'Bernoulli Distribution'

A definição a seguir é uma forma simples de trazer a imagem exata entre 'Binomial' e 'Bernoulli':

'Distribuição Binomial' é a soma de 'Julgamentos de Bernoulli' independentes e uniformemente distribuídos. Abaixo mencionadas, algumas equações importantes estão na categoria 'Binomial'

Função de massa de probabilidade (pmf): (ⁿ_k) p^k(1-p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Média: np

Mediana: np

Variação: np (1-p)

Neste exemplo em particular,

'n' - Toda a população do modelo

'k'- Tamanho do qual é desenhado e substituído por' n '

'p' - Probabilidade de sucesso para cada conjunto de experimentos que consiste em apenas dois resultados

Distribuição de veneno

Por outro lado, essa 'distribuição de Poisson' foi escolhida no caso de somas mais específicas de 'distribuição binomial'. Em outras palavras, pode-se dizer facilmente que 'Poisson' é um subconjunto de 'Binomial' e mais um caso menos limitante de 'Binomial'.

Quando um evento ocorre dentro de um intervalo de tempo fixo e com uma taxa média conhecida, é comum que o caso possa ser modelado usando essa 'distribuição de Poisson'. Além disso, o evento também deve ser 'independente'. Considerando que não é o caso em 'Binomial'.

'Poisson' é usado quando surgem problemas com 'rate'. Isso nem sempre é verdade, mas mais frequentemente do que não é verdade.

Função de massa de probabilidade (pmf): (_λ^k / k!) _e^-λ

Média: λ

Variação: λ

Qual é a diferença entre Binomial e Poisson?

No conjunto, ambos são exemplos de 'Distribuições de Probabilidades Discretas'. Além disso, 'Binomial' é a distribuição comum usada com mais frequência, no entanto 'Poisson' é derivado como um caso limitante de um 'Binomial'.

De acordo com todos esses estudos, podemos chegar a uma conclusão dizendo que, independentemente da 'Dependência', podemos aplicar o 'Binomial' para encontrar os problemas, pois é uma boa aproximação mesmo para ocorrências independentes. Por outro lado, o 'Poisson' é usado em questões / problemas com substituição.

No final do dia, se um problema for resolvido com os dois lados, que é para a pergunta 'dependente', é preciso encontrar a mesma resposta em cada instância.