Diferença entre APR e EAR

APR vs EAR

A TAEG se refere à porcentagem anual nominal da taxa, enquanto a EAR se refere à porcentagem 'efetiva' da taxa ou à TAEG efetiva. Estas são descrições da taxa de juros anualizada e não da taxa mensal calculada em um empréstimo ou hipoteca. Os termos têm jurisdições legais em alguns países, mas, em geral, a TAEG é a taxa de juros simples por ano, enquanto a EAR é a taxa de juros composta mais uma taxa calculada ao longo de um ano. A TAEG é calculada como a taxa do período de pagamento, multiplicada pelo número de períodos de pagamento em um ano. No entanto, a definição precisa de EAR varia em cada jurisdição, dependendo do tipo de taxa que pode ser aplicada, como taxas mensais de serviço, taxas de participação ou taxas originárias de empréstimos. O EAR é chamado de taxa de juros 'matematicamente verdadeira' para cada ano.

Ilustrando a diferença

Se, por exemplo, você tem uma TAEG anual de 12% e seu depósito é composto trimestralmente, você ganha 3% a cada trimestre, o que significa que, para um depósito de US $ 100, você terá US $ 103 no final do primeiro trimestre. Então, para o segundo trimestre, você ganhará 3% em $ 103, o que renderá $ 106,09 como seu saldo no final do segundo trimestre. Após quatro trimestres, ou seja, no final do ano, os juros acumulados serão de US $ 12,55.

A representação matemática para isso é VF = (Investimento) x ((1 + i) ^ n), onde i é a taxa de juros decimal por período composto, n é o número dos períodos e VF é o valor futuro do valor que ganha interesse em i. no exemplo acima, isso seria $ 112,55 = $ 100 x (1,03 ^ 4). A diferença entre o valor futuro e o investimento é o interesse. Portanto, para uma composição trimestral, uma TAEG de 12% é equivalente a uma EAR de 12,55%.

Qualquer TAEG pode ser convertida em uma EAR usando a taxa por período de composição e o número de períodos de composição em um ano. EAR = ((1 + i) ^ n) '“1. Portanto, se a taxa de composição mensal for de 1% para 12% da TAEG, a EAR será (1,01) ^ 12 - 1 = 0,1268 = 12,68%.

Portanto, se você tem uma opção de investimento de 12% APR e 12,3% EAR, então, a partir dos exemplos, fica claro que a TAEG 12% é melhor, dados os riscos e outros fatores são constantes. O importante a observar é a taxa que está sendo citada, seja APR ou EAR ou qualquer outra, para que uma comparação possa ser feita a partir das alternativas.

Resumo:
1. A TAEG é a taxa percentual anual nominal, enquanto a EAR é a porcentagem efetiva da taxa de juros..
2. A TAEG pode ser convertida em EAR usando EAR = ((1 + i) ^ n) '“1, mas a reversão não é verdadeira.
3. Na mesma taxa percentual, a TAEG fornece retornos ligeiramente melhores que a EAR, sendo os fatores constantes.
4. TAEG é juros simples por ano menos uma taxa, enquanto o EAR é juros compostos mais uma taxa calculada ao longo do ano.