Diferença entre relações e funções

Relações x Funções

Em matemática, relações e funções incluem a relação entre dois objetos em uma determinada ordem. Ambos são diferentes. Tome, por exemplo, uma função. Uma função está vinculada a uma única quantidade. Também está associado ao argumento da função, entrada e valor da função, ou também conhecido como entrada. Para simplificar, uma função está associada a uma saída específica para cada entrada. O valor pode ser números reais ou quaisquer elementos de um conjunto fornecido. Um bom exemplo de uma função seria f (x) = 4x. Uma função seria vinculada a cada número quatro vezes a cada número.

Por outro lado, as relações são um grupo de pares de elementos ordenados. Pode ser um subconjunto do produto cartesiano. De um modo geral, é a relação entre dois conjuntos. Pode ser cunhado como uma relação diádica ou uma relação de dois lugares. As relações são utilizadas em diferentes áreas da matemática, apenas para a formação de conceitos de modelo. Sem relações, não haveria "maior que", "é igual a" ou mesmo "divide". Em aritmética, pode ser congruente com a geometria ou adjacente a uma teoria de grafos.

Em uma definição mais determinada, a função pertenceria a um conjunto triplo ordenado que consiste em X, Y, F. "X" seria o domínio, "Y" como o co-domínio, e o "F" teria que ser o conjunto de pares ordenados em "a" e "b". Cada um dos pares ordenados conteria um elemento primário do conjunto "A". O segundo elemento viria do co-domínio e acompanha a condição necessária. É necessário que cada elemento encontrado no domínio seja o elemento principal em um par ordenado.

No conjunto "B", pertenceria à imagem da função. Não precisa ser o co-domínio inteiro. Pode ser claramente conhecido como o intervalo. Tenha em mente que o domínio e o co-domínio são o conjunto de números reais. A relação, por outro lado, serão as propriedades certas dos itens. De certa forma, há coisas que podem ser vinculadas de alguma maneira, por isso é chamado de "relação". Claramente, isso não implica que não haja entrantes. Uma coisa boa é a relação binária. Tem todos os três conjuntos. Inclui o "X", "Y" e "G." "X" e "Y" são classes arbitrárias, e o "G" teria que ser apenas o subconjunto do produto cartesiano, X * Y. Eles também são cunhados como domínio ou talvez o conjunto de partida ou mesmo co-domínio . "G" seria simplesmente entendido como um gráfico.

"Função" seria a condição matemática que vincula argumentos a um valor de saída apropriado. O domínio deve ser finito para que a função "F" possa ser definida com seus respectivos valores de função. Muitas vezes, a função pode ser caracterizada por uma fórmula ou qualquer algoritmo. O conceito de uma função pode ser estendido para um item que utiliza uma mistura de dois valores de argumento que podem gerar um único resultado. Além disso, a função deve ter um domínio que resulta do produto cartesiano de dois ou mais conjuntos. Como os conjuntos em uma função são claramente entendidos, eis o que as relações podem fazer sobre um conjunto. "X" é igual a "Y". A relação terminaria em "X". As Endorelations terminaram com "X". O conjunto seria o semi-grupo com involução. Então, em troca, a involução seria o mapeamento de uma relação. Portanto, é seguro dizer que as relações teriam que ser espontâneas, congruentes e transitivas, tornando-a relação de equivalência.

Resumo:

1. Uma função está vinculada a uma única quantidade. Relações são usadas para formar conceitos matemáticos.
2. Por definição, uma função é um conjunto triplo ordenado.
3. Funções são condições matemáticas que conectam argumentos a um nível apropriado.