Diferença entre zero e nulo

Zero vs Null
 

Zero é um número no conjunto de números reais, também um número inteiro com um histórico e propriedades interessantes. Aparentemente sem importância, porque não tem valor; ou mais precisamente uma magnitude vazia ou um valor nulo.

De todos os números em matemática, zero tem um lugar importante na história. Foi uma das idéias mais intrigantes e significativas no desenvolvimento da matemática. A matemática é baseada nos números, e nos primeiros dias apenas os contáveis ​​eram usados ​​como números; portanto, o conjunto de números foi limitado ao conjunto de números naturais; como chamamos hoje.

No entanto, a introdução do conceito de zero gerou um novo conjunto de números, o que ajudou a ampliar o uso da matemática. Não é um número positivo ou negativo, portanto, o único número real nem negativo nem positivo. É a identidade aditiva. Além disso, em sistemas de números posicionais, o zero também é usado como dígito.

A primeira regra referente às propriedades matemáticas do zero foi apresentada pela primeira vez por um matemático indiano Brahmaguptha em seu livro Brahmasputha Siddhanta, e elas são as seguintes:

• A soma de zero e um número negativo é negativo.
• A soma de zero e um número positivo é positivo.
• A soma de zero e zero é zero.
• A soma de um positivo e um negativo é a diferença deles; ou se seus valores absolutos forem iguais, zero.
• Um número positivo ou negativo, quando dividido por zero, é uma fração com zero como denominador.
• O zero dividido por um número negativo ou positivo é zero ou é expresso como uma fração com zero como numerador e a quantidade finita como denominador.
• Zero dividido por zero é zero.

Em contraste com a definição matemática moderna, suas visões permitem a divisão por zero, que é considerado um estado indefinido na matemática moderna. Isso afirma claramente a importância de zero como uma identidade aditiva. As propriedades das operações comumente usadas são as seguintes:

Adição: x + 0 = 0 + x = x

subtração: x - 0 = x e 0 - x = -x

Multiplicação: x × 0 = 0 × x = 0

Divisão: 0 / x = 0 ex / 0 não está definido

Exponenciação: x^{0 0} = x^1-1 = x / x = 1, mas quando x = 0, ou seja, 0^{0 0} não é definido às vezes

Fatorial: 0! = 1: O fatorial de zero é definido como 1

Nulo é um termo em matemática que implica valor ou quantidade vazia / sem valor. É sinônimo de zero, mas pode diferir com base no contexto.

Vetor nulo é um vetor com todos os elementos como zero e nulo também é aplicado no mesmo sentido às matrizes com todos os elementos zero. Um conjunto vazio é conhecido como conjunto nulo, enquanto um gráfico vazio é conhecido como gráfico nulo. Muitas definições como essas podem ser encontradas com o termo 'nulo', implicando o vazio ou a composição zero total da entidade.

Qual é a diferença entre Nulo e Zero?

• Zero é um número no conjunto de números reais com magnitude vazia, enquanto nulo é um termo usado para denotar a natureza vazia de uma quantidade ou entidade..

• Zero é um número que representa uma quantidade nula e a identidade aditiva.

• Nulo é frequentemente usado como sinônimo de zero quando usado para representar a natureza de emissão da variável ou entidade matemática (por exemplo, vetor nulo ou gráfico nulo), mas na teoria dos conjuntos, conjunto nulo é um conjunto vazio, ou seja, é um conjunto sem nenhum elemento em mas a cardinalidade do conjunto é zero.