Diferença entre subconjunto e superconjunto

Subconjunto vs Superset

Em matemática, o conceito de conjunto é fundamental. O estudo moderno da teoria dos conjuntos foi formalizado no final do século XIX. A teoria dos conjuntos é uma linguagem fundamental da matemática e um repositório dos princípios básicos da matemática moderna. Por outro lado, é um ramo da matemática em seus próprios direitos, que é classificado como um ramo da lógica matemática na matemática moderna.

Um conjunto é uma coleção bem definida de objetos. Bem definido significa que existe um mecanismo pelo qual é possível determinar se um determinado objeto pertence a um conjunto específico ou não. Objetos que pertencem a um conjunto são chamados de elementos ou membros do conjunto. Os conjuntos geralmente são indicados por letras maiúsculas e minúsculas são usadas para representar elementos.

Diz-se que um conjunto A é um subconjunto de um conjunto B; se e somente se, todo elemento do conjunto A também é um elemento do conjunto B. Essa relação entre os conjuntos é denotada por A ⊆ B. Também pode ser lida como 'A está contido em B'. Diz-se que o conjunto A é um subconjunto adequado se A ⊆ B e A ≠ B e indicado por A ⊂ B. Se houver até um membro em A que não seja membro de B, então A não poderá ser um subconjunto de B Conjunto vazio é um subconjunto de qualquer conjunto, e um conjunto em si é um subconjunto do mesmo conjunto..

Se A é um subconjunto de B, então A está contido em B. Isso implica que B contém A ou, em outras palavras, B é um superconjunto de A. Escrevemos A ⊇ B para indicar que B é um superconjunto de A.

Por exemplo, A = 1, 3 é um subconjunto de B = 1, 2, 3, pois todos os elementos em A contidos em B. B são um superconjunto de A, porque B contém A. Let A = 1, 2, 3 e B = 3, 4, 5. Então A∩B = 3. Portanto, A e B são superconjuntos de A∩B. O conjunto A∪B é um superconjunto de A e B, pois A∪B contém todos os elementos em A e B.

Se A é um superconjunto de B e B é um superconjunto de C, então A é um superconjunto de C. Qualquer conjunto A é um superconjunto de conjunto vazio e qualquer conjunto em si é um superconjunto desse conjunto..