Diferença entre média e expectativa

Média vs Expectativa

Média ou média é um conceito muito comum em matemática e estatística. Existe uma média aritmética mais popular e ensinada nas turmas juniores, mas também existe um valor esperado de uma variável aleatória que é referida como média populacional e faz parte dos estudos estatísticos nas turmas mais altas. Os dois tipos de meios, aritmética e expectativa, são de natureza semelhante, embora também tenham algumas diferenças. Vamos entender essas diferenças, destacando os recursos de ambos.

O conceito de expectativa surgiu por causa do jogo e muitas vezes se tornou um problema quando um jogo terminou sem um final lógico, pois os jogadores não podiam distribuir as apostas satisfatoriamente. O famoso matemático Pascal aceitou o desafio e surgiu uma solução falando sobre o valor da expectativa.

Enquanto média é a média simples de todos os valores, o valor esperado da expectativa é o valor médio de uma variável aleatória ponderada pela probabilidade. O conceito de expectativa pode ser facilmente entendido por um exemplo que envolve jogar uma moeda 10 vezes. Agora, quando você joga a moeda 10 vezes, espera 5 caras e 5 caudas. Isso é conhecido como valor esperado, porque a probabilidade de obter uma cabeça ou um rabo em cada lançamento é 0,5. Se você diz cara, a probabilidade de acertar uma cabeça em cada sorteio é 0,5, o valor esperado para 10 lançamentos é 0,5 1x 0 = 5. Portanto, se p é a probabilidade de um evento ocorrer e há n número de eventos, a média é a = n x p. Nos casos em que a variável aleatória X é real, o valor esperado e a média são os mesmos. Embora a média não leve em consideração a probabilidade, a expectativa considera a probabilidade e é ponderada pela probabilidade. O próprio fato de a expectativa ser descrita como média ponderada ou média de todos os valores possíveis que uma variável aleatória pode assumir, a expectativa se torna bem diferente da média, que é simplesmente a soma de todos os valores divididos pelo número de valores.