Diferença entre hipérbole e hipérbole retangular

Hyperbola vs Rectangular Hyperbola

Existem quatro tipos de seções cônicas chamadas elipse, círculo, parábola e hipérbole. Esses quatro tipos de seções cônicas são formados pela interseção de um cone duplo e um plano. Dependendo do ângulo entre o plano e o eixo do cone, o tipo de seção cônica será decidido. Neste artigo, são discutidas apenas as propriedades da hipérbole e a diferença entre a hipérbole e a hipérbole retangular, que é um caso especial de hipérbole..

Hipérbole

A palavra "hipérbole" vem de uma palavra grega, que significa "derrubada". Acredita-se que a hipérbole foi introduzida por um grande matemático Apllonious.

Existem duas maneiras de formar uma hipérbole. O primeiro método é considerar a interseção entre um cone e um plano, paralelo ao eixo do cone. O segundo método é considerar a interseção entre um cone e um plano, que torna um ângulo menor que o ângulo entre o eixo do cone e qualquer linha do cone com o eixo do cone..

Geometricamente hipérbole é uma curva. A equação da hipérbole pode ser escrita como (x²/uma²) - (y²/ b²) = 1.

Uma hipérbole consiste em dois ramos distintos, chamados componentes conectados. Os pontos mais próximos dos dois ramos são chamados vértices e a linha que passa por esses dois pintos é chamada eixo principal. À medida que as duas curvas alcançam uma distância maior do centro, elas se aproximam de duas linhas. Essas linhas são chamadas assíntotas.

Hipérbole retangular

Um caso especial de uma hipérbole, em que a = b, na equação da hipérbole é chamado de hipérbole retangular. Portanto, a equação da hipérbole retangular é x² - y² = a².

A hipérbole retangular possui linhas assintóticas ortogonais. A hipérbole retangular também é chamada de hipérbole ortogonal ou hipérbole equilateral.

Se as duas curvas da parábola retangular se situam no primeiro e terceiro quadrantes do plano de coordenadas com o eixo xe o eixo y, que são as assíntotas, é na forma de xy = k, onde k é um número positivo . Se k é um número negativo, os dois ramos da hipérbole retangular estão nos quadrantes dois e quatro.