Diferença entre variáveis ​​discretas e contínuas

Variáveis ​​discretas versus variáveis ​​contínuas

Nas estatísticas, uma variável é um atributo que descreve uma entidade como uma pessoa, local ou coisa e o valor que essa variável assume pode variar de uma entidade para outra. Por exemplo, se deixarmos a variável Y ser a nota de um aluno em um exame, Y poderá assumir os valores A, B, C, S e F. Se deixarmos a variável X ser a altura de um aluno em uma classe, então pode levar qualquer valor real dentro de um intervalo.

A partir desses dois exemplos, pode-se ver que existem dois tipos de variáveis ​​quantitativas e qualitativas, dependendo se o domínio da variável é numérico, com operações aritméticas normais possíveis ou não. Essas variáveis ​​quantitativas são de dois tipos: variáveis ​​discretas e variáveis ​​contínuas.

O que é uma variável discreta?

Se a variável quantitativa puder levar apenas um número máximo de valores contáveis, esses dados serão chamados de dados discretos. Em outras palavras, o domínio da variável deve ser no máximo contável. Um número no máximo contável é finito ou contável. Um exemplo ilustrará isso ainda mais.

Um teste de cinco perguntas é dado a uma classe. Seja X o número de respostas corretas que um aluno obtém. Os possíveis valores de X são 0, 1, 2, 3, 4 e 5; apenas 6 possibilidades, e é um número finito. Portanto, X é uma variável discreta.

Em um jogo, é preciso atirar em um alvo. Se deixarmos Y ser o número de vezes que um tiro atinja o alvo, então os possíveis valores de Y serão 1, 2, 3, 4 ... e assim por diante. Teoricamente, esses valores não precisam ter um limite finito. Mas esses valores são contáveis. Portanto, a variável Y definida como "o número de vezes que um tiro até atingir o alvo" é uma variável discreta.

A partir desses dois exemplos, pode-se observar que variáveis ​​discretas frequentemente definidas como contagens.

O que é uma variável contínua?

A variável quantitativa que pode receber todos os valores possíveis dentro de um intervalo é chamada de dados contínuos. Portanto, se o domínio de uma variável contínua for o intervalo (0, 5), a variável poderá assumir qualquer valor de número real entre 0 e 5.

Por exemplo, se definirmos a variável Z como a altura de um aluno em uma classe, a variável Z poderá assumir qualquer valor numérico real dentro da faixa de altura dos seres humanos. Portanto, Z é uma variável contínua, mas se adicionarmos uma restrição adicional como “a altura de um aluno ao centímetro mais próximo”, a variável Z será discreta, pois pode levar apenas um número finito de valores.

A partir disso, pode-se ver que normalmente uma variável contínua é definida como uma medida.