Diferença entre congruente e igual

Congruent vs Equal

Congruentes e iguais são conceitos semelhantes em geometria, mas geralmente mal utilizados e confusos.

Igual

Igual significa que as magnitudes ou tamanhos de quaisquer dois em comparação são os mesmos. O conceito de igualdade é um conceito familiar no dia a dia; no entanto, como conceito matemático, ele deve ser definido usando medidas mais rígidas. Campo diferente usa uma definição diferente para a igualdade. Na lógica matemática, é definida usando os axiomas de Paeno. Igualdade refere-se aos números; frequentemente números que representam propriedades.

No contexto da geometria, a igualdade tem as mesmas implicações que no uso comum do termo igual. Diz que, se os atributos de duas figuras geométricas são os mesmos, as duas figuras são iguais. Por exemplo, a área de um triângulo pode ser igual à área de um quadrado. Aqui, apenas o tamanho da propriedade 'area' está em causa, e eles são os mesmos. Mas os números em si não podem ser considerados os mesmos. 

 

Congruente

No contexto da geometria, congruentes significa igual em figuras (forma) e tamanhos. Ou, em palavras mais simples, se uma pode ser considerada uma cópia exata da outra, os objetos são congruentes, independentemente do posicionamento. É o conceito equivalente de igualdade usado em geometria. No caso da congruência, também são fornecidas definições muito mais rigorosas na geometria analítica. 

 

Independentemente da orientação dos triângulos mostrada acima, eles podem ser posicionados de modo a se sobreporem perfeitamente. Portanto, eles são iguais em tamanho e forma. Portanto, eles são triângulos congruentes. Uma figura e sua imagem no espelho também são congruentes. (Eles podem se sobrepor após rotacioná-los em torno de um eixo no plano da forma). 

 

Acima, embora as figuras sejam imagens em espelho, elas são congruentes.

A congruência em triângulos é importante no estudo da geometria plana. Para que dois triângulos sejam congruentes, os ângulos e os lados correspondentes devem ser iguais. Os triângulos podem ser considerados congruentes se as seguintes condições forem atendidas.

• SSS (Side Side Side)  se todos os três lados correspondentes tiverem o mesmo comprimento.

• SAS (Side Angle Side)  Um par de lados correspondentes e o ângulo incluído são iguais.

• ASA (ângulo lateral do ângulo)  Um par de ângulos correspondentes e o lado incluído são iguais.

• AAS (lado do ângulo do ângulo)  Um par de ângulos correspondentes e um lado não incluído são iguais.

• HS (perna de hipotenusa de um triângulo retângulo)  Dois triângulos retos são congruentes se a hipotenusa e um lado são iguais.

O caso AAA (Angle Angle Angle) NÃO é um caso em que a congruência é sempre válida. Por exemplo, seguir dois triângulos tem ângulos iguais, mas não congruentes porque os tamanhos dos lados são diferentes. 

 

Qual é a diferença entre Congruent e Equal?

• Se alguns atributos das figuras geométricas são iguais em magnitude, então eles são considerados iguais.

• Se os tamanhos e as figuras forem iguais, diz-se que as figuras são congruentes.

• A igualdade diz respeito à magnitude (números), enquanto a congruência diz respeito à forma e ao tamanho de uma figura..