Diferença entre círculo e elipse

Circle vs Ellipse

A elipse e o círculo são figuras bidimensionais fechadas, chamadas de seções cônicas. Uma seção cônica é formada quando um cone circular direito e um plano se cruzam. Existem quatro seções cônicas: círculo, elipse, parábola e hipérbole. O tipo de seção cônica depende do ângulo entre o plano e o eixo do cone.

Elipse

Uma elipse é o lugar geométrico de um ponto que se move para que a soma das distâncias entre o ponto e dois outros pontos fixos seja constante. Esses dois pontos são chamados focos da elipse. A linha que une esses dois focos é chamada de eixo principal da elipse. O ponto médio do eixo principal é chamado o centro da elipse. Uma linha perpendicular ao eixo principal e passa pelo centro é chamada de eixo menor da elipse. Esses dois são os diâmetros da elipse. O eixo principal é o diâmetro maior e o eixo menor é o diâmetro menor. Metade do eixo maior e do menor são conhecidos como eixo semi-maior e eixo semi-menor, respectivamente.

A fórmula padrão de uma elipse com eixo principal vertical e um centro (h, k) é [(x-h)²/ b²] + [(y-k)²/uma²] = 1, em que 2a e 2b são os comprimentos do eixo principal e do eixo menor, respectivamente.

Círculo

O círculo é o lugar geométrico de um ponto, que se move com uma equidistância a partir de um determinado ponto fixo. A distância entre qualquer ponto do círculo e seu centro é constante, conhecida como raio. Um círculo é formado quando um plano cruza um cone, perpendicular ao seu eixo.

O círculo é um caso especial da elipse em que a = b = r, na equação da elipse. 'r' é o raio do círculo. Portanto, substituindo aeb por r; obtemos a equação padrão de um círculo com raio r e o centro (h, k): [(x-h)²/ r²] + [(y-k)²/ r²] = 1 ou (x-h)²+(y-k)² = r².