Diferença entre Altitude e Mediana

Altitude vs Median
 

Altitude e mediana são duas alturas usadas ao discutir a geometria de um triângulo.

Altitudes de um triângulo

A altitude de um triângulo é um segmento de linha perpendicular a um lado e passando pelo vértice oposto ao lado. Como um triângulo possui 3 lados, cada um deles possui uma altitude única por lado, resultando em um total de 3 altitudes por triângulo. O lado em que a altitude é perpendicular é conhecido como a base estendida da altitude.

Altitude é comumente denotada pela letra h (como em altura).

As altitudes são usadas especificamente no cálculo da área de triângulos. A área de um triângulo é metade do produto da altitude e sua base.

Área = 1/2 altitude × base = 1/2 h × b

Além disso, o ponto de interseção das três altitudes dos lados é conhecido como ortocentro. O ortocentro fica dentro do triângulo se e somente se o triângulo é um triângulo agudo.

Medianas de um triângulo

Uma mediana é um segmento de linha que passa pelo ponto médio de um lado e o vértice oposto a esse lado. A mediana corta o ângulo do vértice. Ele também divide a área do triângulo ao meio. Da mesma forma, as altitudes, há uma mediana única para cada lado; portanto, todo triângulo tem três medianas. Todas as três medianas juntas dividem o triângulo em seis triângulos menores com a mesma área. (Consulte o diagrama)

As três medianas do triângulo se cruzam em um ponto, que divide cada mediana em uma proporção de 2: 1. É conhecido como o centróide do triângulo e, para um triângulo laminar uniforme, o centro de massa está localizado aqui.

Tanto o ortocentro quanto a mediana estão na linha de Euler, que também contém o circunferência do triângulo.

Qual é a diferença entre Altitude e Mediana?

• A altitude e a mediana passam por um vértice, mas a altitude passa pelo lado oposto em ângulos retos; ou seja, perpendicular ao lado, enquanto a mediana passa pelo ponto médio do lado oposto.

• Altitude é usada para calcular a área do triângulo.

• Uma única mediana divide a área do triângulo ao meio e os três dividem o triângulo em seis triângulos menores com área igual.

• As medianas se cruzam no centróide, enquanto as altitudes se cruzam no ortocentro.

• O ortocentro pode ficar dentro ou fora da área do triângulo, mas o centróide sempre fica dentro da área do triângulo.