Juros compostos x juros simples
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Os juros são uma taxa pelo empréstimo de dinheiro. Quando as pessoas investem seu dinheiro, o
Conteúdo: Juros compostos versus juros simples
- 1 O que é interesse simples?
- 1.1 Fórmula simples de juros
- 2 O que é juros compostos?
- 2.1 Fórmula de juros compostos
- 3 Exemplo de juros simples versus juros compostos
- 4 Por que os juros são cobrados?
- 5 Referências
O que é interesse simples?
Os juros são uma taxa pelo empréstimo de dinheiro. Quanto maior o valor emprestado (principal), maior a taxa. Portanto, os juros geralmente são calculados como uma porcentagem do principal. Essa porcentagem é chamada de taxa de juros. Por exemplo, se US $ 100 fossem emprestados a 10% ao ano por 1 ano, o valor a ser pago no final do ano seria de US $ 110.
Fórmula de juros simples
A fórmula matemática para calcular juros simples é
Onde r é a taxa de juros do período (a taxa de juros Eu dividido pelo número de períodos mt), B0 0 o saldo inicial e mt o número de períodos decorridos.
O que é juros compostos?
Os juros simples raramente são usados em empréstimos e depósitos comuns devido ao valor do dinheiro no tempo. Quando os juros auferidos em um período específico são adicionados de volta ao principal, isso é chamado composição. Isso significa que, no próximo período, os juros serão calculados sobre o novo valor (mais alto) e não o valor original. De fato, o principal continua aumentando à medida que os juros são acumulados, resultando em receitas com juros cada vez maiores. Durante um longo período de tempo, isso causa um enorme impacto nos ganhos. Esse fenômeno é chamado de magia da composição e é explicado mais detalhadamente no exemplo abaixo.
Fórmula de juros compostos
A matemática para calcular juros compostos é
Onde UMA é o valor ou valor futuro do depósito, P é o valor do depósito inicial (ou valor presente), Eu é a taxa de juros efetiva por período e n é o número de períodos.
Observe que, como essa é uma função exponencial, o valor aumenta de maneira não linear quando a duração do investimento (n) aumenta.
Exemplo de juros simples versus juros compostos
Um exemplo da magia da composição. Digamos que você depositou US $ 10.000 e o salvou no banco por 10 anos e teve uma taxa de juros de 10%. Se você recebesse 10% de juros simples a cada ano, terminaria os 10 anos com uma receita total de juros de US $ 10.000 (I = 10.000 x 0,10 x 10).
No entanto, se os juros fossem compostos, a receita de juros em cada ano seria superior à do ano anterior. E no final de 10 anos, você teria ganho US $ 15.937 em juros.
Por que os juros são cobrados?
Os juros nem sempre são cobrados quando o dinheiro é emprestado. Por exemplo, ao pedir empréstimos a amigos, pais ou outros parentes, o credor pode optar por não exigir juros. No entanto, existem vários motivos para os juros serem justificadamente cobrados, incluindo:
- Risco de inadimplência: É possível que o devedor não pague o dinheiro. O risco de inadimplência é diferente para cada mutuário; mais tomadores de crédito merecem um risco menor de inadimplência. No entanto, há sempre um risco e o credor deve ser compensado por esse risco..
- Custo de oportunidade: O credor poderia empregar com capital o capital em outro lugar, em vez de emprestar ao mutuário. Isso é chamado de custo de oportunidade. Emprestando o dinheiro a um mutuário específico, o credor fecha todas as outras vias para usá-lo para obter lucro.
- Inflação: O valor da moeda diminui com o tempo devido à inflação. Se $ 100 forem emprestados hoje e serão pagos daqui a três anos, os mesmos $ 100 valerão o equivalente a apenas $ 98 hoje.
A taxa de juros depende de todos esses fatores, mas geralmente existem leis de usura que proíbem cobrar juros acima de uma determinada taxa. Ao longo da história, tem havido muitas leis e proibições religiosas à usura.
Referências
- wikipedia: Interesse
- wikipedia: Interesse composto
