Diferença entre teste T e teste F

O teste de hipóteses começa com a instalação das instalações, seguida pela seleção de um nível de significância. Em seguida, temos que escolher a estatística do teste, ou seja, teste t ou teste f. Enquanto teste t é usado para comparar duas amostras relacionadas, teste f é usado para testar a igualdade de duas populações.

A hipótese é uma proposição simples que pode ser provada ou refutada por várias técnicas científicas e estabelece a relação entre uma variável independente e uma variável dependente. É capaz de ser testado e verificado para verificar sua validade, por um exame imparcial. O teste de uma hipótese tenta esclarecer se a suposição é válida ou não.

Para um pesquisador, é imperativo escolher o teste certo para sua hipótese, pois toda a decisão de validar ou recusar a hipótese nula é baseada nela. Leia o artigo fornecido para entender a diferença entre o teste t e o teste f.

Conteúdo: teste T vs teste F

1. Gráfico de comparação
2. Definição
3. Principais diferenças
4. Conclusão

Gráfico de comparação

Base para Comparação	Teste T	Teste F
Significado	O teste T é um teste de hipótese univariado, aplicado quando o desvio padrão não é conhecido e o tamanho da amostra é pequeno.	O teste F é um teste estatístico, que determina a igualdade das variâncias das duas populações normais.
Estatística de teste	A estatística T segue a distribuição t de Student, sob hipótese nula.	A estatística F segue a distribuição f de Snedecor, sob hipótese nula.
Inscrição	Comparando as médias de duas populações.	Comparando duas variações populacionais.

Definição do teste T

Um teste t é uma forma do teste de hipótese estatística, baseado na estatística t de Student e na distribuição t para descobrir o valor p (probabilidade) que pode ser usado para aceitar ou rejeitar a hipótese nula.

O teste T analisa se as médias de dois conjuntos de dados são muito diferentes umas das outras, isto é, se a média da população é igual ou diferente da média padrão. Também pode ser usado para verificar se a linha de regressão tem uma inclinação diferente de zero. O teste se baseia em várias suposições, que são:

• A população é infinita e normal.
• A variação populacional é desconhecida e estimada a partir da amostra.
• A média é conhecida.
• As observações das amostras são aleatórias e independentes.
• O tamanho da amostra é pequeno.
• H_{0 0} pode ser de um ou dois lados.

A média e o desvio padrão das duas amostras são usados ​​para fazer comparações entre elas, de modo que:

Onde,

x̄₁ = Média do primeiro conjunto de dados
x̄2 = Média do segundo conjunto de dados
S₁ = Desvio padrão do primeiro conjunto de dados
S₂ = Desvio padrão do segundo conjunto de dados
n₁ = Tamanho do primeiro conjunto de dados
n₂ = Tamanho do segundo conjunto de dados

Definição de teste F

O teste F é descrito como um tipo de teste de hipótese, baseado na distribuição f de Snedecor, sob a hipótese nula. O teste é realizado quando não se sabe se as duas populações têm a mesma variação.

O teste F também pode ser usado para verificar se os dados estão em conformidade com um modelo de regressão, que é adquirido por meio da análise de mínimos quadrados. Quando há uma análise de regressão linear múltipla, ela examina a validade geral do modelo ou determina se alguma das variáveis ​​independentes está tendo um relacionamento linear com a variável dependente. Várias previsões podem ser feitas através da comparação dos dois conjuntos de dados. A expressão do valor do teste f está na razão de variações das duas observações, mostrada em:

Onde, σ² = variância

As suposições nas quais o teste f se baseia são:

• A população é normalmente distribuída.
• As amostras foram coletadas aleatoriamente.
• As observações são independentes.
• H_{0 0} pode ser de um ou dois lados.

Principais diferenças entre o teste T e o teste F

A diferença entre o teste t e o teste f pode ser definida claramente pelas seguintes razões:

1. Um teste de hipótese univariado que é aplicado quando o desvio padrão não é conhecido e o tamanho da amostra é pequeno é o teste t. Por outro lado, um teste estatístico, que determina a igualdade das variações dos dois conjuntos de dados normais, é conhecido como teste-f.
2. O teste t é baseado na estatística T, seguindo a distribuição t de Student, sob a hipótese nula. Por outro lado, a base do teste f é a estatística F, seguindo a distribuição f de Snedecor, sob a hipótese nula.
3. O teste t é usado para comparar as médias de duas populações. Por outro lado, o teste f é usado para comparar duas variações populacionais.

Conclusão

O teste T e o teste f são os dois, do número de tipos diferentes de teste estatístico usado para o teste de hipóteses e decide se vamos aceitar a hipótese nula ou rejeitá-la. O teste de hipóteses não toma decisões por si só, mas ajuda o pesquisador na tomada de decisões.