Diferença entre o teste T e o teste Z
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Teste T refere-se a um teste de hipótese univariado com base na estatística t, em que a média é conhecida e a variação populacional é aproximada da amostra. Por outro lado, Teste Z também é um teste univariado, baseado na distribuição normal padrão.
Em termos simples, uma hipótese refere-se a uma suposição que deve ser aceita ou rejeitada. Existem dois procedimentos de teste de hipóteses, ou seja, teste paramétrico e não paramétrico, em que o teste paramétrico é baseado no fato de que as variáveis são medidas em uma escala de intervalo, enquanto que no teste não paramétrico, assume-se que o mesmo seja medido em uma escala ordinal. Agora, no teste paramétrico, pode haver dois tipos de teste, teste t e teste z.
Este artigo fornecerá uma compreensão detalhada da diferença entre o teste T e o teste Z.
Conteúdo: teste T vs teste Z
- Gráfico de comparação
- Definição
- Principais diferenças
- Conclusão
Gráfico de comparação
| Base para Comparação | Teste T | Teste Z |
|---|---|---|
| Significado | O teste T refere-se a um tipo de teste paramétrico aplicado para identificar como as médias de dois conjuntos de dados diferem entre si quando a variação não é dada. | O teste Z implica um teste de hipótese que verifica se as médias de dois conjuntos de dados são diferentes entre si quando a variação é dada. |
| Baseado em | Distribuição Student-t | Distribuição normal |
| Variação da população | Desconhecido | Conhecido |
| Tamanho da amostra | Pequeno | ampla |
Definição do teste T
Um teste t é um teste de hipótese usado pelo pesquisador para comparar médias populacionais de uma variável, classificada em duas categorias, dependendo da variável com intervalo menor que o intervalo. Mais precisamente, um teste t é usado para examinar como as médias obtidas de duas amostras independentes diferem.
O teste T segue a distribuição t, o que é apropriado quando o tamanho da amostra é pequeno e o desvio padrão da população não é conhecido. A forma de uma distribuição t é altamente afetada pelo grau de liberdade. O grau de liberdade implica o número de observações independentes em um determinado conjunto de observações.
Pressupostos do teste T:
- Todos os pontos de dados são independentes.
- O tamanho da amostra é pequeno. Geralmente, um tamanho de amostra superior a 30 unidades de amostra é considerado grande, caso contrário, pequeno, mas que não deve ser inferior a 5, para aplicar o teste t.
- Os valores da amostra devem ser coletados e registrados com precisão.
A estatística do teste é:
x é a média da amostra
s é desvio padrão da amostra
n é tamanho da amostra
μ é a média da população
Teste t emparelhado: Um teste estatístico aplicado quando as duas amostras são dependentes e são realizadas observações emparelhadas.
Definição de teste Z
O teste Z refere-se a uma análise estatística univariada usada para testar a hipótese de que as proporções de duas amostras independentes diferem bastante. Determina até que ponto um ponto de dados está longe de sua média do conjunto de dados, em desvio padrão.
O pesquisador adota o teste z, quando a variação populacional é conhecida, em essência, quando há um tamanho amostral grande, a variação amostral é considerada aproximadamente igual à variação populacional. Dessa forma, presume-se que seja conhecido, apesar do fato de que apenas dados de amostra estão disponíveis e, portanto, o teste normal pode ser aplicado.
Pressupostos do teste Z:
- Todas as observações da amostra são independentes
- O tamanho da amostra deve ser superior a 30.
- A distribuição de Z é normal, com zero médio e variância 1.
A estatística do teste é:
x é a média da amostra
σ é desvio padrão da população
n é tamanho da amostra
μ é a média da população
Principais diferenças entre o teste T e o teste Z
A diferença entre o teste t e o teste z pode ser definida claramente pelos seguintes motivos:
- O teste t pode ser entendido como um teste estatístico usado para comparar e analisar se as médias das duas populações são diferentes umas das outras ou não quando o desvio padrão não é conhecido. Em contrapartida, o teste Z é um teste paramétrico, que é aplicado quando o desvio padrão é conhecido, para determinar se as médias dos dois conjuntos de dados diferem entre si..
- O teste t é baseado na distribuição t de Student. Pelo contrário, o teste z baseia-se no pressuposto de que a distribuição das médias da amostra é normal. A distribuição t e a distribuição normal dos alunos são parecidas, pois ambas são simétricas e em forma de sino. No entanto, diferem no sentido de que em uma distribuição t, há menos espaço no centro e mais nas caudas.
- Uma das condições importantes para a adoção do teste t é que a variação populacional é desconhecida. Por outro lado, a variação populacional deve ser conhecida ou assumida como sendo conhecida no caso de um teste z.
- O teste Z é usado para quando o tamanho da amostra é grande, ou seja, n> 30, e o teste t é apropriado quando o tamanho da amostra é pequeno, no sentido de que n < 30.
Conclusão
Em geral, os testes t e z são quase similares, mas as condições para sua aplicação são diferentes, o que significa que o teste t é apropriado quando o tamanho da amostra não excede 30 unidades. No entanto, se houver mais de 30 unidades, o teste z deve ser realizado. Da mesma forma, existem outras condições, que deixam claro que teste deve ser realizado em uma determinada situação.
