Diferenças entre PDF e PMF

PDF vs PMF

Este tópico é bastante complicado, pois exigiria uma compreensão maior do que um conhecimento limitado da física. Neste artigo, estaremos diferenciando PDF, função de densidade de probabilidade, versus PMF, função de massa de probabilidade. Ambos os termos estão relacionados à física ou cálculo, ou matemática ainda mais alta; e para aqueles que cursam cursos ou que podem ser graduados em cursos relacionados à matemática, é capaz de definir e distinguir adequadamente os dois termos, para que seja melhor compreendido.

Variáveis ​​aleatórias não são totalmente compreensíveis, mas, de certa forma, quando você fala sobre o uso de fórmulas que derivam o PMF ou PDF de sua solução final, trata-se de diferenciar as variáveis ​​aleatórias discretas e contínuas que fazem a distinção.

O termo função massa de probabilidade, PMF, é sobre como a função na configuração discreta estaria relacionada à função ao falar sobre configuração contínua, em termos de massa e densidade. Outra definição seria que, para o PMF, é uma função que daria o resultado de uma probabilidade de uma variável aleatória discreta que é exatamente igual a um determinado valor. Digamos, por exemplo, quantas cabeças em 10 lançamentos de uma moeda.

Agora, vamos falar sobre a função de densidade de probabilidade, PDF. É definido apenas para variáveis ​​aleatórias contínuas. O que é mais importante saber é que os valores fornecidos são um intervalo de valores possíveis que fornece a probabilidade da variável aleatória que se enquadra nesse intervalo. Digamos, por exemplo, qual o peso das mulheres na Califórnia entre os dezoito e os vinte e cinco anos.

Com isso como base, é mais fácil perceber quando usar a fórmula PDF e quando você deve usar a fórmula PMF.

Resumo:

Em resumo, o PMF é usado quando a solução que você precisa apresentar varia dentro dos números de variáveis ​​aleatórias discretas. O PDF, por outro lado, é usado quando você precisa criar uma variedade de variáveis ​​aleatórias contínuas.
O PMF usa variáveis ​​aleatórias discretas.

PDF usa variáveis ​​aleatórias contínuas.

Com base em estudos, o PDF é o derivado do CDF, que é a função de distribuição cumulativa. O CDF é usado para determinar a probabilidade em que uma variável aleatória contínua ocorreria dentro de qualquer subconjunto mensurável de um determinado intervalo. Aqui está um exemplo:

Calcularemos a probabilidade de uma pontuação entre 90 e 110.
P (90 < X < 110)
= P (X < 110) - P (X < 90)
= 0,84 -0,16
= 0,68
= 68%

Em poucas palavras, a diferença está mais na associação com variáveis ​​aleatórias contínuas do que discretas. Ambos os termos foram usados ​​com frequência neste artigo. Portanto, seria melhor incluir que esses termos realmente significam.

Variável aleatória discreta = geralmente são números de contagem. Leva apenas um número contável de valor distinto, como 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 e assim por diante. Outros exemplos de variáveis ​​aleatórias discretas podem ser:
O número de filhos na família.
O número de pessoas assistindo o programa matinê de sexta-feira à noite.
O número de pacientes na véspera de Ano Novo.

Basta dizer que, se você falar sobre distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta, seria uma lista de probabilidades que estariam associadas aos valores possíveis.

Variável aleatória contínua = é uma variável aleatória que realmente abrange valores infinitos. Como alternativa, é por isso que o termo contínuo é aplicado à variável aleatória porque pode assumir todos os valores possíveis dentro do intervalo determinado da probabilidade. Exemplos de variáveis ​​aleatórias contínuas podem ser:

A temperatura na Flórida para o mês de dezembro.
A quantidade de chuva em Minnesota.
O tempo do computador em segundos para processar um determinado programa.

Felizmente, com essas definições de termos incluídas neste artigo, não será apenas mais fácil para quem ler este artigo entender as diferenças entre a Função de Densidade de Probabilidade e a Função de Massa de Probabilidade.