Diferença entre prisma triangular e pirâmide triangular (tetraedro)

Prisma triangular vs pirâmide triangular (tetraedro)

Na geometria, um poliedro é um sólido geométrico em três dimensões, com faces planas e arestas retas. Um prisma é um poliedro com uma base poligonal de n lados, uma base idêntica em outro plano e nenhum outro paralelogramo unindo os lados correspondentes das duas bases.

Uma pirâmide é um poliedro formado pela conexão de uma base poligonal e um ponto, conhecido como ápice. A base é um polígono e os lados do polígono são conectados ao ápice através de triângulos.

Prisma triangular

Um prisma triangular é um prisma com triângulos como base; isto é, as seções transversais do sólido paralelo às bases são triângulos em qualquer ponto dentro do sólido. Também pode ser considerado como um pentaedro com dois lados paralelos um ao outro, enquanto a superfície normal para as outras três superfícies fica no mesmo plano (um plano que é diferente dos planos de base). Os lados que não sejam as bases são sempre retângulos.

Diz-se que o prisma é um prisma certo se os planos das bases são perpendiculares às outras superfícies.

O volume do prisma é dado por

Volume = área base × altura

É o produto da área do triângulo base e o comprimento entre as duas bases. 

Pirâmide triangular (tetraedro)

Uma pirâmide triangular é um objeto sólido que consiste em triângulos nos quatro lados. É o tipo mais simples das pirâmides. Também é conhecido como tetraedro, que também é um tipo de poliedro.

Também pode ser considerado como um objeto sólido formado pela união das linhas dos vértices de um triângulo em um ponto acima dos triângulos. Nesta definição, as faces do tetraedro podem ser triângulos diferentes. No entanto, o caso frequentemente encontrado é o tetraedro regular, que tem triângulos equilaterais como lados.

O volume do tetraedro pode ser obtido usando a seguinte fórmula.

Volume = (1/3) área base × altura

Aqui a altura refere-se à distância normal entre a base e o ápice.

Como sua figura se forma diretamente a partir dos triângulos, os tetraedros exibem muitas propriedades análogas de triângulos, como circunsfera, insfera, exesferas e tetraedro medial. Possui centros respectivos, como circuncentro, incenter, excenters, centro Spieker e pontos como um centróide.

Qual é a diferença entre Prisma Triangular e Pirâmide Triangular (Tetraedro)?

• O prisma triangular e a pirâmide triangular (tetraedro) são poliedros, mas o prisma triangular consiste em triângulos como base do prisma com lados retangulares, enquanto o tetraedro é composto por triângulos de todos os lados.

• Portanto, o prisma triangular possui 5 lados, 6 vértices e 9 arestas, enquanto o tetraedro possui 4 lados, 4 vértices e 6 arestas.

• A área da seção transversal ao longo do eixo através das bases não muda no prisma triangular, mas no tetraedro a área da seção transversal muda (diminui com a distância da base) ao longo do eixo perpendicular à base.

• Se o tetraedro e o prisma triangular tiverem o mesmo triângulo que a base e a mesma altura, o volume do prisma será três vezes o volume do tetraedro.