Diferença entre desvio padrão e média

Desvio Padrão vs Média

Nas estatísticas descritivas e inferenciais, vários índices são usados ​​para descrever um conjunto de dados correspondente à sua tendência central, dispersão e assimetria. Na inferência estatística, são comumente conhecidos como estimadores, pois estimam os valores dos parâmetros da população.

Tendência central refere-se e localiza o centro da distribuição de valores. Média, moda e mediana são os índices mais usados ​​na descrição da tendência central de um conjunto de dados. Dispersão é a quantidade de propagação de dados do centro da distribuição. Faixa e desvio padrão são as medidas de dispersão mais comumente usadas. Os coeficientes de assimetria de Pearson são usados ​​para descrever a assimetria de uma distribuição de dados. Aqui, assimetria refere-se a se o conjunto de dados é simétrico em relação ao centro ou não e se não é o quão distorcido é.

O que significa?

Média é o índice de tendência central mais comumente usado. Dado um conjunto de dados, a média é calculada tomando a soma de todos os valores e depois dividindo-a pelo número de dados. Por exemplo, os pesos de 10 pessoas (em quilogramas) são medidos em 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 e 79. Em seguida, o peso médio das dez pessoas (em quilogramas) pode ser calculado da seguinte forma. A soma dos pesos é 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Média = (soma) / (número de dados) = 710/10 = 71 (em quilogramas).

Como neste exemplo em particular, o valor médio de um conjunto de dados pode não ser um ponto de dados do conjunto, mas será exclusivo para um determinado conjunto de dados. A média terá as mesmas unidades que os dados originais. Portanto, ele pode ser marcado no mesmo eixo dos dados e pode ser usado em comparações. Além disso, não há restrição de sinal para a média de um conjunto de dados. Pode ser negativo, zero ou positivo, pois a soma do conjunto de dados pode ser negativa, zero ou positiva.

O que é desvio padrão?

O desvio padrão é o índice de dispersão mais usado. Para calcular o desvio padrão, primeiro os desvios dos valores dos dados da média são calculados. A média quadrática da raiz dos desvios é chamada de desvio padrão.

No exemplo anterior, os respectivos desvios da média são (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 e (79-71) = 8. A soma de os quadrados do desvio são (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. O desvio padrão é √ (366/10) = 6,05 (em quilogramas). A partir disso, pode-se concluir que a maioria dos dados está no intervalo 71 ± 6,05, desde que o conjunto de dados não seja muito inclinado e, de fato, é o caso neste exemplo em particular.

Como o desvio padrão possui as mesmas unidades que os dados originais, ele nos fornece uma medida de quanto os dados são desviados do centro; quanto maior o desvio padrão maior a dispersão. Além disso, o desvio padrão será um valor não negativo, independentemente da natureza dos dados no conjunto de dados..