Diferença entre Seno e Arcsine

Arcsine vs Sine

O seno é uma das razões trigonométricas básicas. É uma entidade matemática inevitável que você encontra em qualquer teoria matemática a partir do ensino médio. Assim como o Seno fornece um valor para um determinado ângulo, o ângulo para um determinado valor também pode ser calculado. Arcsin ou pecado inverso é esse processo.

Mais sobre Sine

O pecado pode ser definido basicamente no contexto de um triângulo retângulo. Na sua forma básica como uma razão, é definido como o comprimento do lado oposto ao ângulo considerado (α) dividido pelo comprimento da hipotenusa. sin α = (comprimento do lado oposto) / (comprimento da hipotenusa).

Em um sentido muito mais amplo, o pecado pode ser definido como uma função de um ângulo, onde a magnitude do ângulo é dada em radianos. É o comprimento da projeção ortogonal vertical do raio de um círculo unitário. Na matemática moderna, também é definido usando a série de Taylor ou como soluções para certas equações diferenciais.

A função seno tem um domínio que varia do infinito negativo ao infinito positivo de números reais, com o conjunto de números reais como o codomain também. Mas o alcance da função seno está entre -1 e +1. Matematicamente, para todos os α pertencentes a números reais, o pecado α pertence ao intervalo [-1, + 1]; ∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Ou seja, pecado: R → [-1, + 1]

As identidades a seguir são válidas para a função seno;

Sin (nπ ± α) = ± sin α; Quando n∈Z e sin (nπ ± α) = ± cos α quando n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2… (múltiplos ímpares de 1/2). O recíproco da função seno é definido co-agente, com o domínio R- 0 e o intervalo R.

Mais sobre Arcsine (seno inverso)

O seno inverso é conhecido como o arco-seno. Na função inversa do seno, o ângulo é calculado para um determinado número real. Na função inversa, o relacionamento entre o domínio e o codomain é mapeado para trás. O domínio do seno atua como o codomain para o arcsine, e o codomain para o seno atua como o domínio. É um mapeamento de um número real de [-1, + 1] a R

No entanto, um problema com as funções trigonométricas inversas é que sua inversa não é válida para todo o domínio da função original considerada. (Porque viola a definição de uma função). Portanto, o intervalo do pecado inverso é restrito a [-π, + π] para que os elementos no domínio não sejam mapeados em múltiplos elementos no codomain. Então pecado^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Qual é a diferença entre Sine e Inverse Sine (Arcsine)?

• O seno é uma função trigonométrica básica e o arco-seno é a função inversa do seno.

• A função seno mapeia qualquer número / ângulo real em radianos em um valor entre -1 e +1, enquanto o arcsine mapeia um número real em [-1, + 1] a [-π, + π]