Diferença entre Sin 2x e 2 Sin x

Sin 2x vs 2 Sin x
 

As funções são uma das classes mais importantes de objetos matemáticos, amplamente utilizadas em quase todos os subcampos da matemática. A função seno que é denotada como f(x) = sin x é uma função trigonométrica definida a partir do conjunto de números reais para o intervalo [-1, 1] e é periódica com o período 2ᴫ.

A definição básica do seno de um ângulo agudo é feita usando um triângulo retângulo. O seno do ângulo é igual à razão entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento da hipotenusa. Essa definição pode ser estendida a todos os ângulos usando as identidades sin (-x) = - sin x e pecado (ᴫ + x) = - sin x e pecado (2nᴫ + x) = sin x.

Nas próximas duas seções, considere f(x) = sin x e g(x) = 2x.

O que é o pecado 2x?

Considere a função composta névoa dado por névoa (x) = f (g(x)) = f(2x) = pecado 2x. Esta função é bastante semelhante ao pecado x com o domínio como o conjunto de números reais e o intervalo como o intervalo [-1, 1]. Esta função é periódica com o período ᴫ (em oposição ao período 2ᴫ do pecado x) Sin 2x pode ser expandido pela identidade Sin 2x = 2 sin x porque x também.

O que é 2 Sin x?

Considere a função composta g f dado por g f (x) = g (f(x)) = g (pecado x) = 2 sin x. Essa também é uma função periódica com o mesmo período do pecado x, mas o dobro da amplitude desde -1 ≤ sin x ≤ 1 implica -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Seu domínio é o conjunto de números reais e o intervalo é o intervalo [-2, 2]