Diferença entre o número primo e os fatores primos

Prime Number vs Prime Factors

O conceito 'fatoração' é definido em números inteiros. Portanto, o fator de um número (número inteiro) é outro número inteiro que pode dividir o original em um terceiro número inteiro sem deixar um lembrete. Os fatores para um número incluem 1 e o próprio número. Por exemplo, os fatores de 8 são 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 e -8.

Número primo

Um número primo é um número natural maior que um, que é divisível apenas por um e pelo próprio número. Portanto, um primo tem apenas dois fatores, um e o próprio número. Por exemplo, 5 é um número primo, pois é divisível apenas por um e pelo próprio número. Inteiros positivos que possuem mais de dois fatores são denominados números compostos. Oito é um número composto, pois possui mais de dois fatores. Não existe uma fórmula para gerar números primos. Para estabelecer um número como primo, precisamos demonstrar que ele não possui outros fatores além de 1 e do próprio número, usando o método matemático de divisão e os fatores potenciais.

Fatores Prime

Todo número inteiro tem pelo menos dois fatores. Destes fatores, alguns podem ser números primos. Estes são chamados fatores primos. Em outras palavras, um fator primo de um número é um fator desse número e também um número primo. Portanto, 2 é um fator primo de 8. No entanto, os outros fatores de 8 não são fatores primos, 4 não é um fator primo de 8, porque 4 é um número composto.

O procedimento de expressar um número inteiro como um produto de fatores primos é chamado fatoração primordial. Primeiro, ele tentará verificar se há fatores 2 no número e remover o máximo possível. Em seguida, tente o próximo número primo 3 e remova o maior número possível de fatores 3. Repita o processo até que o número seja expresso como um produto de números primos.

Por exemplo, vamos encontrar os fatores primos de 840.

840 contém um fator de 2

840 = 2 × 420

420 contém um fator de 2

840 = 2 × 2 × 210

210 contém um fator de 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 não tem fatores primos de 2. Como 105 é divisível por 3, 3 é um fator primo de 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 não possui fatores primos de 2 ou 3. Mas, como 35 é divisível por 5, 5 é um fator primo de 35.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

7 é em si um número primo. Assim, 840 pode ser escrito como um produto de fatores primos da seguinte maneira.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Quando removemos fatores primos, o número no qual precisamos focar mais atenção está sempre diminuindo.

Qual é a diferença entre o número primo e os fatores primos? ¤ Um número primo possui apenas dois fatores, um e o próprio número. ¤ Um fator primo de um número é um fator e também um número primo.