Diferença entre velocidade de fase e velocidade de grupo

Velocidade de fase versus velocidade de grupo

Velocidade de fase e velocidade de grupo são dois conceitos muito importantes na física. Eles desempenham um papel vital em áreas como mecânica de ondas, óptica, mecânica quântica e até engenharia de som. É vital ter um entendimento sólido tanto da velocidade de fase quanto da velocidade do grupo para se destacar em tais campos. Neste artigo, discutiremos o que são velocidade de fase e velocidade de grupo, definições de velocidade de grupo e velocidade de fase, suas aplicações, suas similaridades e, finalmente, a diferença entre essas duas.

O que é velocidade de fase?

Velocidade de fase é um conceito discutido na propagação de ondas. A velocidade da fase de uma onda é a velocidade de uma "fase" que se propaga. Para esclarecimento, assuma a crista de uma onda, que está viajando na direção x do eixo. A velocidade da fase é o componente x da velocidade do ponto selecionado na crista. Isso também pode ser obtido dividindo o comprimento de onda pelo tempo necessário para que um único comprimento de onda passe por um ponto selecionado. Esse tempo é igual ao período da oscilação que está causando a onda. Agora considere uma onda senoidal padrão A sin (wt - kx), onde w é a velocidade angular da fonte, t é o tempo, k é o número da onda (número de comprimentos de onda completos por comprimento de 2π) e x é a posição no eixo x. No topo, wt - kx é igual a zero. Portanto, a velocidade da fase (x / t) é igual a w / k. matematicamente, o valor p = wt - kx é a fase da onda.

O que é velocidade de grupo?

A velocidade do grupo é discutida sob superposição de ondas. Para entender a velocidade do grupo, é preciso primeiro entender o conceito de superposição. Quando duas ondas se interceptam no espaço, a oscilação resultante é um tanto complexa quanto o comportamento senoidal. Partículas em um ponto oscilam com amplitudes variadas. A amplitude máxima é o uníssono das duas amplitudes das ondas originais. A amplitude mínima é a diferença mínima entre as duas amplitudes originais. Se as duas amplitudes são iguais, o máximo é o dobro da amplitude e o mínimo é zero. Por uma questão de clareza, vamos supor que as duas ondas moduladas tenham a mesma amplitude e frequências diferentes. Isso faz com que a onda com a frequência mais alta seja envolvida na onda com a frequência mais baixa. Isso causa um grupo de ondas embaladas em um envelope. A velocidade deste envelope é a velocidade do grupo da onda. Deve-se notar que, para uma onda estacionária, a velocidade do grupo é zero. Para que a velocidade do grupo seja zero, as duas ondas devem ter a mesma frequência e devem ter direções opostas de deslocamento.