Diferença entre mediana e média (média)

Mediana vs Média (Média)
 

Mediana e média são medidas de tendência central na estatística descritiva. Frequentemente, a média aritmética é considerada como a média de um conjunto de observações. Portanto, aqui a média é considerada como a média. No entanto, a média não é a média aritmética o tempo todo.

Média

A média aritmética é a soma dos valores dos dados divididos pelo número de valores dos dados, ou seja.

Se os dados são de um espaço de amostra, isso é chamado de média da amostra (), que é uma estatística descritiva da amostra. Embora seja a medida descritiva mais comumente usada para uma amostra, não é uma estatística robusta. É muito sensível aos valores extremos e oscilações.

Por exemplo, considere a renda média dos cidadãos de uma cidade específica. Como todos os valores dos dados são somados e depois divididos, a renda de uma pessoa extremamente rica afeta a média significativamente. Portanto, os valores médios não são uma boa representação dos dados sempre.

Além disso, no caso de um sinal alternado, a corrente que passa através de um elemento varia periodicamente da direção positiva para a direção negativa e vice-versa. Se tomarmos a corrente média que passa pelo elemento em um único período, ela dará um 0, o que significa que nenhuma corrente passou pelo elemento, o que obviamente não é verdade. Portanto, também neste caso, a média aritmética não é uma boa medida.

A média aritmética é um bom indicador quando os dados são distribuídos uniformemente. Para uma distribuição normal, a média é igual ao modo e mediana. Ele também apresenta os menores resíduos ao considerar o erro quadrático médio da raiz; portanto, a melhor medida descritiva quando é necessário representar um conjunto de dados por um único número.

Mediana

Os valores do ponto de dados do meio após organizar todos os valores em ordem crescente são definidos como a mediana do conjunto de dados.

• Se o número de observações (pontos de dados) for ímpar, a mediana será a observação exatamente no meio da lista ordenada.

• Se o número de observações (pontos de dados) for par, a mediana será a média das duas observações do meio na lista ordenada.

A mediana divide a observação em dois grupos; isto é, um grupo (50%) de valores mais altos e um grupo (50%) de valores mais baixos que a mediana. As medianas são usadas especificamente em distribuições inclinadas e representam dados razoavelmente melhores que a média aritmética.

Mediana vs Média (Média)

• Média e mediana são medidas de tendência central e resumem os dados. A média é independente da posição dos pontos de dados, mas a mediana é calculada usando a posição.

• A média é fortemente afetada pelos valores discrepantes, enquanto a mediana não é afetada.

• Portanto, mediana é uma medida melhor que a média nos casos de distribuições altamente distorcidas.

• Nas distribuições padrão, as médias e medianas são as mesmas.