Diferença entre o máximo local e global

Máximo local x global
 

O maior valor de um conjunto ou função é conhecido como máximo. Considere o conjunto a_Eu | ∈ N. O elemento a_k onde um_k ≥ a_Eu por tudo que eu sou conhecido como o elemento máximo do conjunto. Se o conjunto for ordenado, ele se tornará o último elemento do conjunto.

Por exemplo, considere o conjunto A = 1,6,9,2,4,8,3. Considerando todos os elementos, 9 é maior que todos os outros elementos do conjunto. Portanto, é o elemento máximo do conjunto. Ao encomendar o conjunto, obtemos A = 1,2,3,4,6,8,9. No conjunto ordenado, 9 (o elemento máximo) é o último elemento.

Máximo local

O maior valor em um subconjunto ou intervalo de uma função é conhecido como o máximo local. É o maior valor para o subconjunto ou o intervalo especificado, mas pode haver outros elementos maiores que aquele fora do intervalo ou subconjunto observado. Pode haver muitos máximos locais na faixa da função ou do conjunto universal.

Considere o conjunto de números inteiros 1 a 10, S = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. A é um subconjunto de S. O máximo de A (9) não é o máximo para todo o conjunto, que é 10. Portanto, 9 é um máximo local.

Máximo global

O maior valor geral de uma função ou conjunto é conhecido como o máximo global. É definido S, 10 é o máximo global. Este elemento é maior que qualquer valor do conjunto. Se for uma função, é maior do que qualquer outro valor da função em todo o domínio do conjunto (maior elemento no codomain). O máximo global de uma função ou conjunto é exclusivo (para esse caso em particular). 

No caso de uma função, no valor máximo, o gradiente da função é zero. O gradiente imediatamente antes do máximo é positivo e logo depois é negativo. Isso é usado como um teste para encontrar máximos locais em funções (primeiro teste derivado).

Qual é a diferença entre Máximo Global e Máximo Local?

• Máximo é o melhor elemento de um conjunto ou intervalo de uma função.

• Máximo global é o maior valor entre os elementos gerais de um conjunto ou valores de uma função.

• Máximo local é o maior elemento em um subconjunto ou em um determinado intervalo de uma função.

• O máximo global é único, enquanto o máximo local não é. Pode haver mais de um máximo local. Se houver apenas um máximo local, é o máximo global.