Diferença entre infinito e indefinido

Infinito vs Indefinido

'Infinito' e 'indefinido' são dois conceitos diferentes. Estes são conceitos mais frequentemente usados ​​em muitos campos, especialmente em Matemática e Física.

Infinidade

Qual é o maior número que você pode imaginar? Qualquer que seja o número escolhido, pode-se introduzir um número maior que o número escolhido simplesmente adicionando um a ele. O conceito "infinito" poderia ter sido introduzido como resposta a esta pergunta. O termo "infinito" vem do latim "infinitas", que significa "ilimitado".

Não há número maior que o infinito. No entanto, o infinito não é o maior número, porque não é um número.

Qual é o valor exato do infinito? Vamos responder a esta pergunta depois de considerar este exemplo.

Na teoria dos conjuntos, o conjunto de números naturais, o conjunto de números inteiros e o conjunto de números reais são considerados conjuntos infinitos, porque todos esses conjuntos contêm infinitamente muitos números. É claro que o conjunto de números reais contém mais elementos do que o conjunto de números inteiros. Em outras palavras, é possível que um conjunto infinito contenha mais elementos que outro conjunto infinito.

Portanto, deve-se entender claramente que o conceito de infinito varia de acordo com a área de assunto sobre a qual estamos falando. O infinito tem várias aplicações em matemática; na teoria dos conjuntos, cálculo e tantos outros campos.

Indefinido

Qual é o valor quando você divide qualquer número por zero? É infinito? Se você é físico, pode ser zero, dependendo da teoria que você está aplicando. No entanto, se você é um matemático, é indefinido.

Para outro exemplo; qual seria o logaritmo de um número negativo? Como não podemos encontrar um número x, tal que n^x= -r, onde n e r são inteiros; diríamos que o logaritmo de um número negativo é indefinido.

Matematicamente, "indefinido" pode ser definido como uma expressão que é impossível, ou uma expressão que não tem uma definição exata, ou uma expressão que não pode ser interpretada. No entanto, algo que é indefinido hoje, poderá receber uma definição no futuro. Por exemplo, a raiz quadrada de um número negativo não foi definida. Na matemática moderna, a raiz quadrada de -1 é definida como o número imaginário i.

Quais são os valores de 'infinito-infinito' e 'infinito / infinito'? Todos estes ainda estão indefinidos. O valor do infinito também é indefinido.