Diferença entre fatores e múltiplos

Fatores vs Múltiplos

Fatores e múltiplos são dois tópicos diferentes, mas relacionados, em Álgebra Básica. Fatores e múltiplos levam à lição de fatoração. O conceito de fatoração é muito simples, mas um tópico importante, pois possui ampla aplicação no mundo real.

Fator

Em matemática, um fator, também chamado de divisor, é um número inteiro ou expressão algébrica que divide outro número ou expressão sem deixar um lembrete. O fator pode ser positivo e também negativo. Isso inclui 1 e o próprio número. Por exemplo, 2 é um fator de 14, porque 14/2 é exatamente 7. Os fatores de 14 são 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 e -14 (mas somente os positivos geralmente seriam mencionados, isto é, 1, 2 e 4.). Por outro exemplo, x + 3 é um fator da expressão algébrica x²+11x + 24.

Um número inteiro positivo maior que 1 ou uma expressão algébrica que possui apenas dois fatores, 1 e o próprio número é denominado primo. Por exemplo, 5 é um número primo, pois é divisível apenas por 1 e o próprio número. Por outro lado, se um número inteiro positivo ou uma expressão algébrica tiver mais de dois fatores, será chamado composto. Por exemplo, 6 é divisível igualmente por 2 e 3, além de 1 e ele próprio. Como o número 1 possui exatamente um fator '1', ele não é nem primo nem composto. Podemos escrever qualquer número como produto de seus fatores. Por exemplo, podemos escrever 12 como um produto de 2 e 6 (ou seja, 12 = 2 × 6) e também como produto de 3 e 4 (ou seja, 12 = 3 × 4).

Múltiplo

Um múltiplo de um número é o resultado da multiplicação desse número por qualquer outro número inteiro. Múltiplos, por outro lado, são produtos de fatores. Para as quantidades aeb dizemos que a é um múltiplo de b, se a = nb para algum número inteiro de n, onde n é chamado multiplicador. Por exemplo, 5, 10, 15 são múltiplos de 5 porque esses números podem ser escritos como um produto de 5 e outro número inteiro. 0 é um múltiplo de qualquer número e todo número é um múltiplo.