Diferença entre desvio e desvio padrão

Desvio vs desvio padrão

Desvio vs desvio padrão

Nas estatísticas descritivas e inferenciais, vários índices são usados ​​para descrever um conjunto de dados correspondente à sua tendência central, dispersão e assimetria. Na inferência estatística, são comumente conhecidos como estimadores, pois estimam os valores dos parâmetros da população.

Dispersão é a medida da propagação de dados ao redor do centro do conjunto de dados. O desvio padrão é uma das medidas de dispersão mais comumente usadas. Os desvios de cada ponto de dados da média são levados em consideração ao calcular o desvio padrão. Portanto, pode-se argumentar que o desvio padrão e a média fornecerão uma imagem quase suficiente sobre um conjunto de dados.

Considere o seguinte conjunto de dados. Os pesos de 10 pessoas (em quilogramas) são medidos em 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 e 79. Então o peso médio das dez pessoas (em quilogramas) é 71 (em quilogramas) ).

O que é desvio?

Nas estatísticas, desvio significa a quantidade pela qual um único ponto de dados difere de um valor fixo, como a média. Em geral, seja k um valor fixo ex₁,x₂,…, X_n denotar um conjunto de dados. Então, o desvio de x_j de k é definido como sendo (x_j- k).

Por exemplo, no conjunto de dados acima, os respectivos desvios da média são (70 - 71) = -1, (62 - 71) = -9, (65 - 71) = -6, (72 - 71) = 1, (80 - 71) = 9, (70 - 71) = -1, (63 - 71) = -8, (72 - 71) = 1, (77 - 71) = 6 e (79 - 71) = 8.

O que é desvio padrão?

Quando os dados de toda a população podem ser levados em consideração (por exemplo, no caso de um censo), é possível calcular o desvio padrão da população. Para calcular o desvio padrão da população, primeiro são calculados os desvios dos valores dos dados da média da população. O quadrado médio da raiz (média quadrática) dos desvios é chamado desvio padrão da população. Em símbolos, σ = √ ∑ (x_Eu-µ)² / n em que µ é a média da população en é o tamanho da população.

Quando dados de uma amostra (do tamanho n) são usados ​​para estimar parâmetros da população, o desvio padrão da amostra é calculado. Primeiro, os desvios dos valores dos dados da média da amostra são calculados. Como a média da amostra é usada no lugar da média da população (que é desconhecida), a média quadrática não é apropriada. Para compensar o uso da média amostral, a soma dos quadrados dos desvios é dividida por (n-1) em vez de n. O desvio padrão da amostra é a raiz quadrada disso. Em símbolos matemáticos, S = √ ∑ (x_Eu-ẍ)² / (n-1), onde S é o desvio padrão da amostra, ẍ é a média da amostra e xi são os pontos de dados.

No conjunto de dados anterior, a soma dos quadrados do desvio é (-1)² + (-9)² + (-6)² + 1² + 9² + (-1)² + (-8)² + 1² + 6² + 8² = 366. Assim, o desvio padrão da população é √ (366/10) = 6,05 (em quilogramas). (Supondo que a população em questão seja composta pelas 10 pessoas de quem os dados foram retirados).