Diferença entre Correlação e Covariância

Correlação vs Covariância

Correlação e covariância são conceitos intimamente relacionados na estatística teórica. Eles são importantes para determinar a relação entre duas variáveis ​​aleatórias.

O que é correlação?

Correlação é uma medida da força do relacionamento entre duas variáveis. O coeficiente de correlação quantifica o grau de alteração de uma variável com base na alteração da outra variável. Na estatística, a correlação está ligada ao conceito de dependência, que é a relação estatística entre duas variáveis

O coeficiente de correlação de Pearson ou apenas o coeficiente de correlação r é um valor entre -1 e 1 (-1≤r≤ + 1). É o coeficiente de correlação mais comumente usado e válido apenas para uma relação linear entre as variáveis. Se r = 0, não existe relação, e se r≥0, a relação é diretamente proporcional; o valor de uma variável aumenta com o aumento da outra. Se r≤0, o relacionamento é inversamente proporcional; uma variável diminui à medida que a outra aumenta.

Devido à condição de linearidade, o coeficiente de correlação r também pode ser usado para estabelecer a presença de uma relação linear entre as variáveis.

O que é covariância?

Na teoria estatística, covariância é uma medida de quanto duas variáveis ​​aleatórias mudam juntas. Em outras palavras, covariância é uma medida da força da correlação entre duas variáveis ​​aleatórias.

Em outra perspectiva, pode-se ver que a correlação é apenas a versão normalizada da covariância, onde a covariância é dividida pelo produto dos desvios padrão das duas variáveis ​​aleatórias. A faixa de covariância pode ser grande; portanto, não é fácil comparar. Essa dificuldade é superada trazendo os valores de covariância para um intervalo em que eles podem ser comparados normalizando-os (mais ou menos como o escore z faz). Embora a covariância e a variação estejam ligadas uma à outra da maneira acima, suas distribuições de probabilidade não são anexadas uma à outra de uma maneira simples e devem ser tratadas separadamente.

Qual é a diferença entre Correlação e Covariância?

• Tanto a correlação quanto a covariância são medidas de relação entre duas variáveis ​​aleatórias. Correlação é a medida da força da linearidade das duas variáveis ​​e covariância é uma medida da força da correlação.

• Os valores do coeficiente de correlação são um valor entre -1 e +1, enquanto o intervalo de covariância não é constante, mas pode ser positivo ou negativo. Mas se as variáveis ​​aleatórias forem padronizadas antes de calcular a covariância, covariância é igual à correlação e tem um valor entre -1 e +1.