Diferença entre Circumcenter, Incenter, Orthocenter e Centroid

Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid

Circuncentro: circuncentro é o ponto de interseção de três bissetores perpendiculares de um triângulo. O circuncentro é o centro da circuncidar, que é um círculo que passa pelos três vértices de um triângulo.

 

Para desenhar o circuncentro, crie dois bissetores perpendiculares aos lados do triângulo. O ponto de interseção fornece o circuncentro. Uma bissetriz pode ser criada usando a bússola e a borda reta da régua. Defina a bússola como um raio, que é mais da metade do comprimento do segmento de linha. Em seguida, faça dois arcos de cada lado do segmento com um final no centro do arco. Repita o processo com a outra extremidade do segmento. Os quatro arcos criam dois pontos de interseção em ambos os lados do segmento. Desenhe uma linha que une esses dois pontos com a ajuda da régua e isso dará a bissetriz perpendicular do segmento.

 

Para criar o circumcircle, desenhe um círculo com o circumcenter como centro e o comprimento entre o circumcenter e um vértice como raio do círculo.

No centro: Incenter é o ponto de interseção dos três bissetriz de ângulos. Incenter é o centro do círculo com o circunferência cruzando todos os três lados do triângulo.

 

Para desenhar o incentivo de um triângulo, crie dois bissetores de ângulos do triângulo. O ponto de interseção dos dois bissetores de ângulos fornece o incentivo. Para desenhar a bissetriz de ângulo, faça dois arcos em cada um dos braços com o mesmo raio. Isso fornece dois pontos (um em cada braço) nos braços do ângulo. Então, tendo cada ponto nos braços como centro, desenhe mais dois arcos. O ponto construído pela interseção desses dois arcos dá um terceiro ponto. Uma linha que une o vértice do ângulo e o terceiro ponto fornece a bissetriz do ângulo.

 

Para criar o incircle, construa um segmento de linha perpendicular a qualquer lado, que esteja passando pelo incentor. Tomando o raio entre a base da perpendicular e o incentor, desenhe um círculo completo. 

Ortocentro: Ortocentro é o ponto de interseção das três alturas (altitudes) do triângulo.

 

Para criar o ortocentro, desenhe dois altitudes de um triângulo. Um segmento de linha perpendicular a um lado que passa pelo vértice oposto é chamado de altura. Para desenhar uma linha perpendicular passando por um ponto, primeiro marque dois arcos na linha com o ponto no centro. Em seguida, crie outros dois arcos com cada um dos pontos de interseção como centro. Desenhe um segmento de linha unindo o primeiro ponto e o ponto finalmente construído, e isso dê a linha perpendicular ao segmento de linha e passando pelo primeiro ponto. O ponto de interseção das duas alturas dá ao ortocentro.

Centroid: Centroid é o ponto de interseção dos três medianas de um triângulo. O centróide divide cada mediana na proporção de 1: 2, e o centro de massa de uma lâmina triangular uniforme fica neste ponto.

Para determinar o centróide, crie duas medianas do triângulo. Para criar uma mediana, marque o ponto médio de um lado. Em seguida, construa um segmento de linha unindo o ponto médio e o vértice oposto do triângulo. O ponto de interseção das medianas dá o centróide de um triângulo.

Quais são as diferenças entre Circumcenter, Incenter, Orthocentro e Centroid?

• O circuncentro é criado usando os bissetores perpendiculares do triângulo.

• Os incentivos são criados usando os ângulos bissetores dos triângulos.

• O ortocentro é criado usando as alturas (altitudes) do triângulo.

• Centroid é criado usando as medianas do triângulo.

• O circuncentro e o incentor têm círculos associados a propriedades geométricas específicas.

• Centroid é o centro geométrico do triângulo, e é o centro de massa de um laminar triangular uniforme.

• Para um triângulo não equilateral, o circuncentro, o orocentro e o centróide estão em uma linha reta, e a linha é conhecida como Linha de Euler.