Diferença entre binário e decimal

Binário vs Decimal

Um número é uma abstração matemática. Percebemos números em nossa vida real através de símbolos. Uma certa coleção de símbolos associados a um conjunto de regras é chamada de "sistema numérico" ou "sistema numérico". Os símbolos numéricos manipulam quase todo o mundo da matemática. Existem vários sistemas numéricos no mundo. Os sistemas numéricos se originam de nossas experiências do mundo real. Por exemplo, dez dedos em nossas mãos influenciaram o pensamento sobre um sistema numérico com dez símbolos. Isso é chamado de sistema de números decimais. Da mesma forma, nossa dualidade na compreensão de morrer ao vivo, sim-não, ligar-desligar, esquerda-direita e abertura total originou o sistema de números binários com dois símbolos. Existem também outros sistemas numéricos, como octal e hexadecimal, para descrever o mundo. Computador é uma máquina maravilhosa que é governada por vários sistemas numéricos.

O sistema numérico usado na matemática moderna é chamado sistema numérico posicional. Nesse conceito, cada dígito em um número tem um valor associado que depende de sua posição no número. O número de símbolos distintos usados ​​para definir um sistema numérico é chamado de base. A base é uma maneira elegante de definir o conceito de valor agregado. Nesse sentido, cada valor de posição pode ser representado como um poder para a base.

O sistema de números decimais compreende dez símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Portanto, qualquer número representado por esse sistema de números compreende um ou mais acima de dez símbolos. Por exemplo, 452 é um número escrito pelo sistema de números decimais. Sob a representação numérica posicional, os números 4, 5 e 2 não têm a mesma importância dentro do número. No sistema de números decimais, os valores dos locais são (da direita para a esquerda) dados por 10^{0 0}, 10¹, 10², etc. Eles são lidos como o lugar 1, o lugar 10 e etc, da direita para a esquerda.

Por exemplo, no número 385, 5 está no lugar de 1, 8 está no lugar de 10 e 3 está no lugar de 100. Portanto, usando o conceito de base, denotamos 385 como a soma (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10^{0 0}).

O sistema de números binários usa dois símbolos; 0 e 1 para representar qualquer número. Portanto, é um sistema numérico com base 2 e fornece um conjunto de valores de posição como um (2^{0 0}), dois (2¹), quatro (2²) e etc. Por exemplo, 101101₂ é um número binário. O subscrito 2 nesta representação numérica é a base 2 deste número.

Considere o número 101101₂. Isso representa (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2^{0 0}) = ou 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 ou 45.

O sistema de números binários é amplamente utilizado no mundo dos computadores. Os computadores usam o sistema de números binários para manipular e armazenar dados. Todas as operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação e divisão são aplicáveis ​​nos sistemas de números decimais e binários.