Diferença entre ASA e AAS

ASA vs AAS: ASA significa "ângulo, lado, ângulo", enquanto AAS significa "ângulo, ângulo, lado"

Geometria é divertida. Geometria é tudo sobre formas, tamanhos e dimensões. Geometria é o tipo de matemática que lida com o estudo de formas. É fácil ver por que a geometria tem tantas aplicações relacionadas à vida real. É usado em tudo - em engenharia, arquitetura, arte, esportes e muito mais. Hoje, discutiremos a geometria do triângulo, especificamente a congruência do triângulo. Mas primeiro, precisamos entender o que significa ser congruente. Duas figuras são congruentes se uma pode ser movida para a outra de tal maneira que todas as suas partes coincidam. Em outras palavras, duas figuras são chamadas congruentes se tiverem a mesma forma e tamanho. Duas figuras congruentes são uma e a mesma figura, em dois lugares diferentes.

É verdade que a congruência do triângulo é o alicerce básico de muitos conceitos e provas geométricas. A congruência do triângulo é um dos conceitos geométricos mais comuns nos estudos do ensino médio. Um conceito importante muitas vezes esquecido no ensino e na aprendizagem sobre congruência de triângulo é o conceito de suficiência, isto é, para determinar as condições que satisfazem que dois triângulos são congruentes. Existem cinco maneiras de determinar se dois triângulos são congruentes, mas vamos discutir apenas dois, ou seja, ASA e AAS. ASA significa "ângulo, lado, ângulo", enquanto AAS significa "ângulo, ângulo, lado". Vamos dar uma olhada em como usar os dois para determinar se dois triângulos são congruentes.

O que é congruência do triângulo ASA?

ASA significa "Angle, Side, Angle", o que significa que dois triângulos são congruentes se eles tiverem um lado igual contido entre os ângulos iguais correspondentes. Se os vértices de dois triângulos estiverem em correspondência um para um, de modo que dois ângulos e o lado incluído de um triângulo sejam congruentes, respectivamente, para os dois ângulos e o lado incluído dos segundos triângulos, satisfaz a condição de que o triângulos são congruentes. Como os dois ângulos e o lado incluído são iguais nos dois triângulos, os triângulos são chamados congruentes.

O que é AAS Triangle Congruence?

AAS significa "Ângulo, ângulo, lado", o que significa dois ângulos e um lado oposto. O AAS é uma das cinco maneiras de determinar se dois triângulos são congruentes. Ele afirma que se os vértices de dois triângulos estão em correspondência um para um, de modo que dois ângulos e o lado oposto a um deles em um triângulo sejam congruentes com os ângulos correspondentes e o lado não incluído do segundo triângulo, então os triângulos são congruentes. O lado não incluído é o lado oposto a qualquer um dos dois ângulos que estão sendo usados. Em termos simples, se dois pares de ângulos correspondentes e os lados opostos são iguais em ambos os triângulos, os dois triângulos são congruentes.

Diferença entre ASA e AAS

Terminologia da ASA e AAS

- ASA e AAS são dois postulados que nos ajudam a determinar se dois triângulos são congruentes. ASA significa "ângulo, lado, ângulo", enquanto AAS significa "ângulo, ângulo, lado". Duas figuras são congruentes se tiverem a mesma forma e tamanho. Em outras palavras, duas figuras congruentes são uma e a mesma figura, em dois lugares diferentes. Embora ambos sejam os termos de geometria usados ​​nas provas e estejam relacionados ao posicionamento de ângulos e lados, a diferença está em quando usá-los. ASA refere-se a quaisquer dois ângulos e ao lado incluído, enquanto AAS refere-se aos dois ângulos correspondentes e ao lado não incluído.

Congruência

- De acordo com a congruência da ASA, dois triângulos são congruentes se tiverem um lado igual entre os ângulos iguais correspondentes. Em outras palavras, se dois ângulos e um lado incluído de um triângulo são iguais aos ângulos correspondentes e o lado incluído do segundo triângulo, então os dois triângulos são chamados congruentes, de acordo com a regra ASA. A regra do AAS, por outro lado, afirma que se os vértices de dois triângulos estão em correspondência um-para-um, de modo que dois ângulos e o lado oposto a um deles em um triângulo sejam iguais aos ângulos correspondentes e os não- lado incluído do segundo triângulo, então os triângulos são congruentes.

Representação

- A principal diferença entre as duas regras de congruência é que o lado é incluído no postulado da ASA, enquanto o lado não é incluído no postulado da AAS.

Aqui, dois ângulos (ABC e ACB) e o lado incluído (BC) são congruentes com os ângulos correspondentes (DEF e DFE) e um lado incluído (EF), o que torna os dois triângulos congruentes, de acordo com a regra de congruência da ASA.

Aqui, dois ângulos (ABC e BAC) e um lado não incluído (BC) do primeiro triângulo são congruentes com os ângulos correspondentes (DEF e EDF) e o lado não incluído (EF) do segundo triângulo, o que torna o dois triângulos congruentes. AC e EF também podem ser os lados não incluídos dos dois triângulos, respectivamente.

ASA vs. AAS: Gráfico de comparação

Resumo de ASA vs. AAS

Em poucas palavras, ASA e AAS são duas das cinco regras de congruência que determinam se dois triângulos são congruentes. ASA significa "Angle, Side, Angle", o que significa que dois triângulos são congruentes se eles tiverem um lado igual contido entre os ângulos iguais correspondentes. AAS refere-se a "Ângulo, ângulo, lado", o que significa que se dois pares de ângulos correspondentes e os lados opostos a eles forem iguais em ambos os triângulos, os dois triângulos serão chamados congruentes. Embora ambas sejam basicamente iguais, a principal diferença entre as duas regras de congruência é que o lado está incluído na regra ASA, enquanto o lado não está incluído na regra AAS.