As palavras 'vigor', 'vigor' e 'vigoroso' são todas formas do mesmo conceito. Todas as três palavras vieram do francês da língua latina. Tanto 'vigor' quanto 'vigor' vêm da grafia latina e francesa de 'vigor' - embora também tenha sido escrita 'vigur' e 'vigor' em francês - o que significa quase a mesma coisa que as palavras modernas. O 'vigor' latino veio do adjetivo 'vigeo', que significava 'eu prospero', 'eu prospero' ou 'eu vivo'. 'Vigorous' tomou uma rota mais indireta para o inglês. O adjetivo foi formado pela primeira vez no latim medieval como 'vigorosus' da palavra 'vigor', tornou-se o francês 'vigoros' e foi adotado em inglês a partir daí.
'Vigor' e 'vigor' são ambas formas substantivas. Eles normalmente se referem à força. Isso quase sempre significa uma demonstração ativa de força, como levantamento de peso, em vez de força passiva, como suportar dificuldades. Eles se referem principalmente ao conceito de força ou a ele como capacidade. Alguém com muito vigor ou vigor teria a capacidade de mostrar muita força se fosse empurrado para ela.
Enquanto eles são escritos de maneira diferente, não há diferença entre os dois, exceto a região do orador ou orador. Nos Estados Unidos, é mais comum soletrar a palavra "vigor". No Reino Unido ou em outros dialetos da Commonwealth, 'vigor' é a grafia mais comum. A razão pela qual a grafia é diferente nos Estados Unidos é um homem chamado Noah Webster. Ele foi o escritor do primeiro dicionário dos Estados Unidos e vários primers de idiomas. Um de seus objetivos, além de melhorar a alfabetização, era simplificar o idioma e algumas grafias. Na época, houve um debate sobre qual ortografia adotar para algumas palavras, porque algumas pessoas queriam que o idioma fosse mais parecido com o latim e outras preferiam a ortografia em inglês. Sua idéia de resolver isso foi reverter a grafias em latim para muitas dessas palavras e, como ele era muito influente nos Estados Unidos, suas idéias foram captadas. É por isso que é comum ver algumas palavras escritas com z no inglês dos EUA, como no final 'ize': era assim que se escrevia em latim. Para as palavras como vigor, que podem ser escritas com um u ou sem, como 'cor' e 'cor' ou 'honra' e 'honra', a forma sem u era a grafia original em latim.
Como a ortografia era originalmente 'vigor', isso leva à questão de por que o inglês pegou o u em primeiro lugar. Essas palavras foram emprestadas do francês, onde o final -o refletia uma pronúncia diferente. Algumas grafias para essas palavras foram mantidas, mesmo que a pronúncia em inglês não refletisse a grafia em francês. Um bom exemplo é 'coronel', que é pronunciado exatamente como 'kernel', mas mantém a ortografia de uma pronúncia francesa muito diferente. Embora 'vigor' e 'vigor' sejam pronunciados da mesma forma, ainda existe o u herdado em um deles.
'Vigoroso' é a forma adjetiva. Ao contrário da forma substantiva, não é aceito soletrar 'vigilante', pois é um erro de ortografia. Quando foi emprestado do francês, a palavra não tinha o -ou porque a ortografia foi tirada do latim. A palavra "vigoroso" significa ter as qualidades ou a capacidade da força ativa. Também pode significar um crescimento forte ou rápido.
Para resumir, 'vigor' e 'vigor' são a mesma palavra escrita de maneiras diferentes. Eles são substantivos e ambos significam força ou capacidade de força. 'Vigoroso' é um adjetivo e significa ter as qualidades de vigor ou vigor.